Квантовая механика и квантовые статистики

несколько различных решений, то говорят, что энергетический уровень Е„ вырожден. Число различных состояний, отвечающих уровню называется кратностью вырождения. Выводы из полного решения уравнения Шредингера (1.34) При положительных значениях энергии {Е > 0) электрон имеет сплошной энергетический спектр, соответствующий движению свободной частицы, налетающей на ядро и вновь удаляющейся на бесконечность. При £ < О электрон движется внутри сферически симметричной потенциальной ямы и его энергия квантуется. Разрешенные значения образуют дискретный энергетический спектр „.72.4 Е„=' mZ^e'* 1 Е^ 32nVel г? г? Соответствующие собственные функции ^п1т, > определяющие вероятность нахождения электрона в этих состояниях, распадаются на произведение радиальной и угловой ф) частей: Здесь w-главное квантовое число (w = 1,2,3...); /-орбитальное квантовое число (/ = 0,1,2,...,л-1); тп1 - магнитное квантовое число (w/ = О, ± 1, ± 2,..., ±/). Задание этих трех квантовых чисел полностью определяет состояние электрона в атоме водорода. Так как энергия электрона Е„ зависит только от главного квантового числа « и не зависит от квантовых чисел / и т/, то одному и тому же уровню соответствует не одно, а несколько состояний, которые различаются квантовыми числами / и т / . Такие состояния называются вырожденными. Кратность вырождения у можно определить следующим образом: каждому / соответствует (2/ +1) состояний с различными т, а каждому п - п значений /. Общее число 56