Квантовая механика и квантовые статистики

Уровни энергии для всех сферически симметричных решений v „ ( r ) задаются формулой 1 £ , где w= 1,2,3...-главное квантовое число. Соответствующие наиболее вероятные dw расстояния от ядфа находятся минимизациеи плотности вероятности— : dr _ 4тао „2 _ , „2 Ze^ Уровни энергии с приближением к потолку ямы сгущаются (рис. 1.11). 3. Существуют и несферически симметричные рещения: аг У1/2{г,х) = Схе 2 =4(2,1, аг Ч'2(^^') = 0 « ^ =V21-1. аг \i/2(r,z) = Cze 2 =4/210. Волновые функции для р-состояний (V211'V21-1'V210 ^ зависят не только от г, но также и от углов ф и 0: X = Г8Ш0СО5ф, >' = Г5Шб5тф, z = rcos0. Вследствие этого электронные облака для этих состояний не обладают сферической симметрией и имеют вид, показанный на рис. 1.13, б. В данном случае всем трем состояниям соответствует одна и та же энергия Ел £ ^ = — . Эта же энергия соответствует и сферически симметричному решению 4 Г аг^ \|/2 =5 l l - ~ j e 2 . Если одному и тому же значению энергии Е„ соответствует 55