Квантовая механика и квантовые статистики

где dV = Anr dr - объем шарового слоя толщиной dr на расстоянии г от центра сферы. Соответственно плотность вероятности обнаружения электрона на расстоянии г от ядра: .2 2 -2аг — = АпА r e dr dw, ч Вид функции представлен на рис. 1.12, из которого видно, что плотность электронного облака очень быстро (экспоненциально) спадает при г > г \ . При .2 -2аг ^ . dw 2 • О плотность вероятности — « г , а при г - dr dr вероятность обнаружить электрон практически равна нулю. Значит, вероятность вылета электрона из атома, равно как и вероятность упасть на ядро равны нулю. d f Из условия — — =О находим drydr J 2r(l-ar)e~ = 0 . dw dr t 0 1/a r Рис. 1.12. Спектральная плотность энергии теплового излучения Максимум функции достигается в точке r j , которая определяет наиболее вероятное расстояние электрона от ядра, совпадающее с боровским радиусом соответствующей орбиты: 51