Квантовая механика и квантовые статистики

системе координат: 1 д Г 2 ^ к = 0. (1.35) г . + и * Рис. 1.11. £ |, £ 2, £ 3, -•- уровни энергии электрона в водородоподобном атоме Полное решение этого громоздкого уравнения потребует много выкладок. Поэтому рассмотрим некоторые частные решения, которые позволят понять основные моменты общего решения, а потом сформулируем основные выводы. 1. Нахождение основного состояния атома водорода. Поскольку потенциальная энергия электрона U{r) сферически симметрична (не зависит от углов 0,ф), то, очевидно, должны существовать сферически симметричные решения уравнения Шредингера, т.е. у(г,0,(р) =у](г) и = О. Тогда 50 уравнение (1.35) примет вид: где Е] - энергия, соответствующая волновой функщ1и . Будем искать решение этого уравнения в виде = Учтем, что при г—•со волновая функция (1.36) 49