Квантовая механика и квантовые статистики

Соответствующие значения импульса: ы. Pn=f>l^n=Y- Таким образом, периодические граничные условия приводят к квантованию энергии и импульса. Положительным значениям к соответствует движение микрочастицы вдоль оси х, отрицательным - противоположно оси х. Значениям к, отличающимся только знаком, соответствует одна и та же энергия. Рассмотрение цепочки одинаковых прямоугольных потенциальных ям, отделенных бесконечно высокими и узкими потенциальными барьерами, привело к квантованию энергии в каждой потенциальной яме. При этом полагалось, что потенциальные ямы не связаны друг с другом. Если предположить, что вероятность туннелирования достаточно велика 2pm{U-E)-L h D=oc exp микрочастица сможет распространяться по этой, цепОчке потенциальных ям. Возникающая при туннелировании неопределенность в импульсе ДР ^ г - т размывает резкие уровни энергии Е„ в зоны ширинои « . Так появляются ImL энергетические зоны в кристалле. Результаты, полученные для одномерного движения, могут быть обобщены и на случай движения микрочастицы в трехмерной прямоугольной потенциальной яме. называемой обычно потенциальным ящиком. Формула для энергии частицы и выражение для собственных функций приобретают в этом случае следующий вид: 4 ' - 44