Квантовая механика и квантовые статистики

Для окончательного определения вида волновой функции требуется выбрать коэффициент С„так, чтобы выполнялось условие нормировки: о После вычисления данного интеграла для функции (1.27) получаем: Тогда вероятности занятия уровней энергии, соответствующих (1.28), определяются собственными функциями уравнения Шредингера [2 . ( Вероятность нахождения микрочастицы на различных участках dx отрезка L равна: w(x)dx = \v/ „ ( х)р dx = l-sin ^ • На рис. 1.9 показаны графики у^и для '«=1,2,3,4. Из этого рисунка видно, что вероятность пребывания микрочастицы в разных местах отрезка L неодинакова. С увеличением п число максимумов на кривой распределения вероятностей растет и при большом п становится настолько велико, что вероятность нахождения микрочастицы во всех областях отрезка L оказывается практически одной и той же, как для классической частицы. Выводы: 1. Микрочастица, заключенная в бесконечно глубокую потенциальную яму, « г обладает дискретным или квантованным набором энергии £ „ = ^ и импульса 2mL nhn S , где п ~ квантовое число. 41