Квантовая механика и квантовые статистики

2) вероятность прохождения частиц зависит от разности энергий {U~E\ массы частицы и ширины барьера. 1.6.3. Прохождение микрочастицы через барьер произвольной формы Возможно обобщение полученной формулы (1-22) на потенциальный барьер произвольной формы (рис. 1.7). Разобьем его на узкие прямоугольные полоски. Вероятность прохождения барьера равна произведению вероятностей прохождения всех элементарных прямоугольных барьеров, для которых высота полоски больше энергии частицы: ~~j2m{U{Xi)-E) Дх, D= XD,=A)Z « , О о = ХА),- i i i V(x)k E J i • Ti 0 ~ Xj Рис. 1.7. Потенциальный барьер произвольной формы В пределе, когда полоски будут бесконечно тонкими и их число неограниченно возрастет, получим D = DQe где Х| и Х2 - точки, между которыми Е < U(x), являются корнями уравнения и{х) = Е. 1.6.4. Движение микрочастицы в прямоугольной потенциальной яме Свободно движущаяся частица может иметь любую энергию, т.е. имеет сплошной энергетический спектр: 37