Квантовая механика и квантовые статистики

и I I п к, ^ О ^ Рис, 1.5. Полубесконечный потенциальный барьер (супенька) Согласно классической физике, если энергия частицы Е< О, то волна отразится от барьера и не пройдет в область II, если £ > (/, то волна пройдет через барьер. В квантовой механике частицы наделены волновыми свойствами. Движение микрочастицы описывается уравнением Шредингера для волновой функции ih = ^ + U{x)'i'. dt 2т Sx^ ^ ' Разделяя переменные с помощью представления волновой функции в виде Е -I — t ^ 1 получим стационарное уравнение Шредингера: 2т дх^ ^^^ЦЕ-и(х))^-0 дх п где Е - разрешенные значения энергии (собственные значения оператора Гамильтона); |ч/(х)р - вероятность обнаружения микрочастицы в единичном интервале около точки х. После введения волнового числа к, стационарное уравнение Шредингера примет вид: 27