Квантовая механика и квантовые статистики

Поскольку вся энергия этой частицы кинетическая {U = О), то: е =Е ^ = £ ^ , " 2т h где p-hk = ~, так как волновое число образом, получено соотношение де Бройля из уравнения Шредингера, что подтверждает верность уравнения Шредингера. 1.5. Фазовая и групповая скорости распространения волн де Бройля Для плоской монохроматической волныу описываемой уравнением = Ае"^ И распространяющейся вдоль оси х, <р = 1ос-ш представляет собой фазу волны. Фаза выражает состояние колебания в любой точке X в каждый момент времени t. Участок волны, имеющий данную фазу, перемещается вдоль оси х с определенной скоростью, которая называется фазовой скоростью волны u y . Ее можно определить из условия постоянства фазы: kx-( £>t = const. Дифференцируя по t, найдем фазовую скорость: dx ( £ > Е " f - T r - V k - Подставив (1.13) в (1-14), получим фазовую скорость для свободной частицы: _ hk _ р _v ^ ' 2т~ 2т~ 2' где U-скорость движения частицы. Таким образом, для свободной микрочастицы фазовая скорость волны де Бройля равна половине скорости микрочастицы. Подставив формулу импульса микрочастицы р = — , получим: h 1 Vf = . ^ 2т X Фазовая скорость волн де Бройля зависит от их длины, т.е. имеет место дисперсия фазовой скорости.