Квантовая механика и квантовые статистики

является стационарным. Состояния частицы, удовлетворяющие этому условию, называются стационарными. 1.4. Движение свободной частицы Для совершенно свободной частицы, движущейся вдоль оси х, 17(х) = 0 (нет полей и сил, действующих на частицу) и уравнение Шредингера (1.8) приобретает следующий вид: Bl 2т sp- Решением этого уравнения является; Ч'(х,г) = у(х)ф(/), -i-t где ф{/) = е ^ , (о- E/h - циклическая частота; vj/(x) - волновая функция, удовлетворяющая волновому уравнению Шредингера: = (1.10) 2т Sx'^ Так как потенциальная энергия U = 0, то Е представляет собой кинетическую энергию частицы: Е = . Подставив это в (1.10), с учетом p=ihk получим: 1тп ^ + к^Ч = 0. ( I I , ) Отношение к = —= — называют волновым числом. h X Частными решениями уравнения (1.11) являются: Щ = А - и V2 = 5• . Общим решением будет: