Квантовая механика и квантовые статистики

ifi dia 1 f? —2 ! . = _ V 1 _ ^ v 2 v + iy(r)\}/ = £ . dt у 2m В данной формуле левая часть является функцией только времени t, а правая только координат. Поэтому равенство будет наблюдаться только в том случае, если обе части равны одной и той же постоянной. Обозначим ее £ и получим два уравнения: Первое уравнение является трехмерным стационарным уравнением Шредингера, которое описывает состояния, не зависящие от времени. Данная система представляет собой систему уравнений на собственные значения и собственные функции. Для первого уравнения у - собственная функция оператора Гамильтона Й\ Е — собственные значения оператора Н. Собственные значения определяют разрешенные значения энергии микрочастиц. Для второго уравнения Ф - собственная функция оператора — \ £ -собственные значения dt оператора Ё. Собственные значения операторов и £ не совпадают. Решением Если потенциальная энергия частицы зависит только от координат У(г,/) = £ /(г), решения полного уравнения Шредингера (1.8) могут быть представлены в следующем виде: В этом случае вероятность обнаружения частицы в состоянии, описываемом^ , 2т dt • En первого уравнения является собственная волновая функция (р(/) = е ^ не зависит от времени распределение вероятности 21