Квантовая механика и квантовые статистики

1.3. Волновое уравнение Шредингера Статистическое толкование волн де Бройля и соотношения неопределенностей Гейзенберга (1.4) привели к выводу, что уравнением движения в квантовой механике, описывающим движение микрочастиц в различных силовых полях, должно быть уравнение, из которого бы вытекали наблюдаемые на опыте волновые свойства частиц. Основное уравнение должно быть уравнением относительно волновой функции 4'(х,>',г,/) = Ч'(г,?): квадрат модуля которой есть плотность вероятности обнаружить частицу в момент времени t в точке г = . Рассмотрим одномерное движение микрочастицы с точно известным импульсом р вдоль оси X. Частице соответствует волна де Бройля с длиной h 2п „ £ Л =—= — и частотой © =—, где £ -энергия частицы. Если движение р к h свободное, то: 2 2т Известно, что в волновой оптике распространение волны описывается волновым уравнением, решением которого являются функции sin(ytjt-o)?), cos(A-Jc- ©/) или их комбинация Последнее выражение удовлетворяет соотношению неопределенности. Возьмем комплексную волновую функцию Нетрудно вцдеть: ffV Е dl Л 16