Квантовая механика и квантовые статистики

монохроматическая волна с длиной X =h l p . Состояние микрочастицы будем описывать волновой функцией ^ ( * ) - Поскольку любая волна является периодичной, то волновая функция при* замене х - ^ х +Х меняться не должна, т.е. Ч'(лг + Х) =4'(х). Таким свойством обладают, к примеру, А. .2пх 1Т1Х - ' л ike ; COS , а в общем случае е ^ =е , где к-— волновое число. Таким X X образом, состояние микрочастицы с определенным импульсом описывается /И волновой функцией 4'(х) =Се' =Се ^ , где С-комплексное число, не зависящее от х. [Ч'р = |Ср не зависит от х, т.е. вероятность нахождения частицы, описываемой такой волновой функцией в любой точке пространства, одинакова. Другими словами, микрочастица с точно заданным импульсом р может находиться в любой точке пространства, ее координаты не определены. Можно показать также, что у микрочастицы, обладающей фиксированными координатами, соверщенно не определен импульс. Таким образом, в отличие от классической частицы, микрочастицы вследствие своей корпускулярно-волновой природы не имеют одновременно определенных координат и компонент импульса, вследствие чего их состояние не может быть охарактеризовано одновременным заданием этих параметров, как состояние классической частицы. Если же хотим выразить состояние микрочастицы путем одновременного задания этих параметров, то сделать это можно только с известным приближением, которое допускает неопределенность (разброс) в значениях координат Ах,Ду, Дг и в значениях компонент ее импульса bpy.,Spy,^p^ . в 1927 г. Гейзенбергом бьша открыта количественная связь между ЭТИМИ неопределенностями Лх/!^р^>П, AyApy>h, AzAp^>h. (1,4) 14