Квантовая механика и квантовые статистики

Пусть — = X, тогда получим кТ 3 - ^ - 0 е ^ - 1 или эквивалентное ему трансцендентное уравнение (3-х)е^=3 Его решение ищем методом последовательных приближений. Тривиальное решение д: = 0 соответствует минимуму. При х = 1 имеем 2е>3. Пусть х-2, 2 тогда е >3, а при д: = 3 получаем уже О <3, т.е. х^ах заключен между 2 и 3. В качестве нулевого приближения возьмем х = 3 в экспоненте, тогда получим {3-:с)«3е~^ :::5'xa!3^1-e~^j=i'xi=!!2,82. Таким образом, наиболее вероятная частота в спектре теплового излучения отвечает закону смещения Вина: кТ ^^н.в.-^тах«2,82— , (2.49) п в соответствии с которым максимальные частоты в спектре излучения тела с его нагреванием растут пропорционально температуре.