Квантовая механика и квантовые статистики

где т - масса частицы; i; ~ ее скорость. Такие волны называются волнами де Бройля, а данные соотношения - соотношениями де Бройля. Соотношения де Бройля часто записывают в виде: где (О = 2nv - циклическая частота; к - волновой вектор, указывающий направление распространения и длину волны, соответствующей частице {к = 2п/Х). Так как длина волны де Бройля обратно пропорциональна массе частицы, то у макроскопических тел волновые свойства практически не проявляются. Действительно, пылинка массой 10'^ кг, движущаяся со скоростью 10 м/с, характеризуется очень малой длиной волны де Бройля Х. = 6,6 10~^^м. В природе нет таких объектов, на которых могли бы проявиться волновые свойства пылинки. Тогда как для электронов с Xg =1,2'10~^^м такими объектами, при рассеивании на которые электроны могли бы обнаруживать волновые свойства, являются, например, кристаллические решетки с периодом, сравнимым с : Опытное подтверждение гипотезы де Бройля о существовании волновых свойств у частиц вещества было получено в опытах Дэвиссона и Джермера, изучавших отражение (дифракцию) электронов от поверхности кристаллов (рис. 1.3). В этих опытах было устано влено, что при изменении угла падения электронов данной скорости, отражение имеет резко выраженный максимум при углах падения, удовлетворяющих условию Вульфа - Брега, полученному ранее для отражения рентгеновских лучей от кристаллов: где d - расстояние между атомными плоскостями кристалла; 0 _ у^ол скольжения, определяющий направление электронного пучка, в котором имеет E-hiS), р = Лк , 2 £^sin6 = пк. (1.3) 10