Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

87 § 8. Транспортная задача и методы ее решения Симшюкс-метод является универсальным методом решения ЗЛП. Однако есть задачи, которые можно решить более простыми методами. Примером может служить транспортная задача. Общая постановка транспортной задачи. Требуется органи­ зовать доставку однородного груза из т пунктов отправления А^, A j , в и пунктов назначения . При планирова­ нии перевозок выдвигают условие: или обеспечить минимальную стоимость перевозок, или доставить груз за минимальное время. Пусть Су - тарифы перевозки (стоимость перевозки) груза из г'-го п>'нкта отправления в у'-ый пункт назначения; а, - запасы груза в 1-ом пункте отпраштения; b j - потребность в грузе в пункте назначе­ ния B j ; Ху- количество груза, перевозимого из г-го пункта отправ­ ления в у-ый пункт назначения. Нужно создать такой план перевозок X при котором затраты на его доставку будут ми- нимальны\ш (или обеспечить минимальное время доставки). Математическая постановка соответствующей ЗЛП имеет вид: т п i(xi 1 > ^ 1 2 ) CjjXjj min , (48) /=1 7=1 т / =1''; (49) J=1 п =а,-, ; = (50) У = 1 Xjj>0, i = \,m, j = \,п (51) Всякое неотрицательное решение X = (x^i,xi2, —,x„„) ЗЛП (48)-(51) называется планом транспортной задачи. План, при котором целевая функция (48) принимает минимальное значение, называется