Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

/э Если при подстановке компонент оптимального плана в сис­ тему ограничений исходной задачи i -е ограничение обращается в неравенство, го i -я компонента оптимального плана двойственной задачи равна нулю. Если г -я компонента оптимального плана двой­ ственной задачи положительна, то i -е ограничение исходной задачи при подстановке оптимального решения обращается в равенство. Оценка оптимального рещения сводится к оценке дефицит­ ности ресурса. Ресурс, который используется при производстве пол­ ностью, называется дефицитным. Если этот ресурс использовать в большем объеме, то это позволяет увеличить производство про­ дукции на предприятии. Ресурс, который используется не полно­ стью, называется недефицитным. Двойственные оценки недефицит­ ных ресурсов равны нулю. Пример. Рассмотрим задачу о выборе оптимальной техно­ логии. Имеется несколько технологий производства одной и той же продукции, характеристики которых приведены в табл.24. Нужно составить план производства, то есть определить время работы по каждой из них так, чтобы количество выпущенной продукции было максимальным. Таблица 24 Ресурсы Виды технологий ^ 2 ^ 3 ресурсов Рабочая сила, раб/ч 15 20 25 1200 Основное сырье, т 2 3 2,5 150 Электроэнергия, кВт/ч 35 60 60 3000 Производительность технологии, единиц продукции/ч 300 250 450 План использования технологий, ч ^ 2 ^3 Решение. Построим математическую модель производства: i(x, , ДГ2, Л3)= ЗООдг] + 250д:2 + 450хз -> шах (единиц продукции);