Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

74 вида и цена единицы продукции каждого вида приведены в табл.23. Задание: а) определить план выпуска продукции, обеспечи­ вающий максимальный доход от ее продажи; б) сформулировать двойственную задачу для данной ЗЛП и дать ее экономическую ин- 1српретацию; в) найти оптимальный план двойственной задачи на основании первой теоремы двойственности Таблица 23 Нормы затрат сырья на одну Вид сырья единицу продукции А В С I 4 2 1 II 3 3 III 2 5 §7. Анализ решений экономических задач с помощью теории двойственности На практике экономические задачи решают симплекс-мето- дом. Кроме нахождения оптимального решения, нужно знать: • как изменится оптимальное решение, если часть ресурсов увеличить, а часть уменьшить; • на какую величину можно увеличить расход ресурсов, не изменяя при этом оптимального решения; • как изменится оптимальное решение, если потребность в продукции уменьшится (увеличится). Для ответа на эти вопросы, используют теоремы двойсгвенности. Теорема (вторая теорема двойственности). Чтобы допус­ тимое решение А'* = [л| ,Х2,...,дг„) исходной ЗЛП и допустимое ре­ шение У* = (^\ , Ут) двойственной задачи были оптимальны­ ми, необходимо и достаточно выполнение условий £«,y.v; =0 , y = l , n ; у, =0, i = \,m . (43)