Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

Глава 1. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ Линейным программированием называется раздел математи­ ки, посвященный методам нахождения минимума или максимума линейной функции конечного числа переменных 1{х\,х2,-,х„) = а-^х^ +02X2 +...+ а„х„ при условии, что переменные удовлетворяют конечному числу ус­ ловий-ограничений, имеющих вид линейных уравнений или нера­ венств. Функция Цх^,х2,. ..х^) называется целевой функцией на множестве U, описанном условиями-ограничениями. Задачи линей­ ного программирования (по сути - планирования) являются матема­ тическими моделями многочисленных технико-экономических за­ дач. §1. Простейшие экономико-математические модели Математическое моделирование - изучение явления или процесса с помощью математической модели, т.е. математического описания изучаемого процесса, которое с достаточной степенью точности, но упрощенно отражает действительный процесс или яв­ ление. Процесс математического моделирования можно подразде­ лить на четыре этапа [21]: • Формулирование законов, связывающих основные объекты модели. Для этого необходимо знание фактов и другой ин­ формации, относящейся к изучаемому процессу и глубокое понима­ ние их взаимосвязи. Этап заканчивается записью в математических терминах сформулированных качественных представлений о связях