Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

66 дач. Представление о них дает табл.21. Таблица 21 Исходная ЗЛП Двойственная задача 1) Л = СХ max, F = УВ —•min, ЛХ^В, YA>C\ Л'>0; 2) Z, = СХ —* min, F = YE max. АХ=В, YA<C Х>0; Из сравнения табл.20 и табл.21 следуют правила составления двойственной задачи для исходной ЗЛП. 1. Если целевая функция исходной задачи задается на мак­ симум, то целевая функция двойственной - на минимум и наоборот: если L —* min, то F —> max. Если ограничения исходной задачи имеют вид равенств, а целевая функция L —•max (L —» min), то ограничения двойственной задачи имеют вид неравенств, причем знак неравенства зависит от того, какова целевая функция: « < » , если L —• шах и « > » , если L —» min. 2. Матрица коэффициентов в системе ограничений двойст­ венной задачи является транспонированной по отношению к матри­ це коэффициентов в системе ограничений исходной задачи. 3. Число переменных в двойственной задаче равно числу ус­ ловий-ограничений в исходной задаче, а число ограничений двойст­ венной задачи числу переменных в исходной задаче. 4. Коэффициентами при неизвестных в целевой функции двойственной задачи являются свободные члены условий-ограничс- ний исходной задачи, а правыми частями ограничений двойственной задачи - коэффициенты при неизвестных целевой функции исход­ ной задачи. 5. Если переменная исходной задачи может принимать только положительные значения, тоу-е условие в системе ограниче