Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

65 пателю и продавцу реализовать их намфения, то есть ответить на вопрос, как назначить цены у^,у2,...,у„ производственных ресур­ сов, чтобы продающий их владелец не понес ущерба, а покупающая фирма приобрела его с минимальными затратами. Математически задача записьшается в виде ^(У1,У2'-'У») = ^У1 +ЬУ2+-+''тУт^"^' (40) "ПУХ + "21>'2 -Ь . апУх + «22^2 + . • + 0„2Ут^С2, (41) 0\пУ\ + "2пУ2 -1-. • + ^тпУт^С„, yj>0, 1 = 1,т. Целевая функция двойственной задачи (40) устанавлива­ ет, что цена всех видов ресурсов должна быть минимальной. Усло­ вия (41) двойственной задачи означают, что стоимость всех видов ресурсов, затраченных на изготовление одной единицы продукции, не должна быть меньше, чем цена единицы этой продукции. В матричной форме двойственная задача записывается в ви­ де F =KS- »min; УА>С, У>0, (42) гае У = (у1.у2,-,Ут)- Задачи (39) и (42) называют двойственной парой взаимно симметричных задач. В них ограничения имеют вид неравенств, а переменные должны быть неотрицательными. Пару симметричных двойственных задач можно записать в виде габлицы (табл.20). Таблица 20 Исходная ЗЛП Двойственная задача L = СХ min, АХ>В, Х>0. F ^ —» max, УА<С У>0. Существуют также пары несимметричных двойственных за