Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

59 ший ( положительный для L -»min) коэффициент при числе М. Этот столбец заменяет столбец для одной из переменных искусст­ венного базиса, который исключается из числа базисных столбцов. В дальнейшем он в базис не возвращается. Его не нужно преобразо­ вывать, он «вычеркивается» из таблицы. Вычисления по строке (т + 2) продолжаются до тех пор, по­ ка все искусственные переменные не будут исключены из базиса. Далее нахождение оптимального решения исходной задачи продол­ жается с использованием строки (ш +1). Замечание 1. Если не все искусственные переменные исклю­ чены из базиса, но в строке (т + 2) для задачи на минимум больше нет положительных чисел (отрицательных - для задачи на макси­ мум) , а число в строке (от + 2) в ячейке, соответствующей столбцу В , положительно для задачи на минимум (отрицательно для задачи на максимум), то исходная задача не имеет решения. Если это число равно нулю, то найденный опорный план исходной задачи является вырожденным и базис содержит хотя бы одну искусственную пере­ менную. Замечание 2. Если исходная задача содержит одну или не­ сколько выделенных переменных, их нужно включить в искусствен­ ный базис. Пример. Решить ЗИП: L = 5х] + + 4х^ -х^ —У max ; 1*1+3x2+2*3+2x4-^X5=3, ^ >0,/ = 1Гб. [2х] + 2x2 + хз + Х4 + Х5 = 3; ' Ее опорный план Xq =(0, О, О, О, 3, З). Запишем симплекс- таблицу для расширенной задачи (табл.18). Решение. Составим расширенную задачу: z(xi,x2,X3,X4,X5,X5) = -5xi -3x2 - 4 х з + Х4 + Мх^ + Mxf, —>min ;