Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

58 ОцДГ) +О12ДГ2+ - + ^1и^п +*И+1 +«22^2 +-" + Я2я-^я +-*«+2 =*2' ^m2-^2 "*"••• "^ ^/я«f/ ^ ^п+т ^от' >0, / = 1, (и + w) . Новая задача называется расширенной по отношению к ис­ ходной задаче. Переменные х„+\,х„^2^--^п+т называются искусст­ венными, они образуют искусственный базис. Опорный план рас­ ширенной задачи имеет вид у которого все искусственные переменные равны нулю, то исходная Если в оптимальном плане расширенной задачи хотя бы одна искусственная переменная не равна нулю, то исходная задача не имеет решений. В этом случае система ограничений несовместна. Если расширенная задача не имеет решений из-за неограни­ ченности целевой функции, то исходная задача также не имеет ре­ шений по той же причине. В результате введения искусственного базиса удается соста­ вить начальную симплекс-таблицу, аналогичную табл.11. Однако в ней есгь некоторые (формальные) 0Tjm4HH. Оценки Ду записывают­ ся в две строки, назовем их условно строки (т + 1) и (w + 2). Оцен­ ка Ау представляет собой сумму двух слагаемых Ду = а + ЬМ , где а,Ь- некоторые числа (коэффициенты). В строке (m + l) помещают коэффициент а, а в строке (т + 2) записывают коэффициент h. При переходе от одного опорного плана к другому в базис вводят столбец , у которого в строке ( т + 2) находится наиболь­ Х = {0, О, ...,0,Л,, bj, ...,й„). Если расширенная задача имеет оптимальное решение задача имеет оптимальное решение