Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

57 Метод искусственного базиса Метод искусственного базиса применяется в тех случаях, ко­ гда разделение переменных на базисные и свободные предварительно не сделано. Он используется для составления начальной симплекс- таблицы и позволяет ввести меньше дополнительных переменных при составлении опорного плана. Рассмотрим его. Найти L = L( x \,X2,. ., x ^) = c ^Xx +С2Х2 +...+ с„х„ —>min при условиях "11*1 + "12*2 +•• + 0] „x„ = b,, 021*1 + 0 2 2 * 2 + • •+I2„x„=b2, xj> 0 , *2 > 0 , .. 0 Л! s: + " m2 * 2 + где bj >0, ( = 1,»!, т<п. Пусть среди столбцов Ai,A2, ... , нет единичных, то есть имеющих вид первых т столбцов Aj,A2,...,A^ табл. 11. Перейдем к новой задаче. Она получается путем введения в каждое ограничение искусственной переменной. Искусственные пе­ ременные вводятся в ограничения-равенства, чтобы получить на­ чальный опорный 1шан. Каждая искусственная переменная вводится в левую часть только одного из уравнений-ограничений с коэффициентом единица (+1). Кроме того, каждая искусственная переменная добавляется в функцию цеди с коэффициентом +М, если решается задача на ми­ нимум, и с коэффициентом -М, если решается задача на максимум. Здесь Л/>0, М-некоторое достаточно большое число. После введения искусственных переменных задача принима­ ет вид: = cjXi +C2X2 +...+ c „x„ + Mx„+, + ... + Afo„+„ -^min При условиях