Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

54 Так как Д| =11>0, Д5=3>0 , то по условию оптимальности для задачи на минимум это решение не является оптимальным, все оценки должны быть неположительными (равными нулю или отри­ цательными). Поэтому делаем следующий симплекс шаг (табл.15). Определим разрешающий столбец. Так как для элементов строки Ду max {l 1; З} = 11, то разрешающим становится столбец . Для выбора разрешающей строки вычислим отношение 6,/а,| для положительных элементов о,] и для каждой строки наименьшее из них запишем в столбец 0 . Положительным является лишь число 1, стоящее в его первой строке. Значит, разрешающей является первая строка. Вместо переменной в состав базисных вводим Х]. Полу­ чаем (табл.15). Таблица 15 Базис С В 3 -1 -4 0 0 S в -^1 Ai '^3 ^ 4 -^5 Х\ ^2 •^3 3 1 -А 1 3 4 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 2 3 2 5 5 5 И 13 -16 0 0 0 -11 -19 -46 в результате найдено опорное решение X j =(l;3;4;0;0). Оно является оптимальным, так как для него все оценки Ду непо­ ложительны. Значение целевой функции находим в последней ячей­ ке столбца В : = -16. Заметим, что столбцы, не входящие в ба­ зис, имеют ненулевые оценки Ду , поэтому оптимальное решение является единственным. Ответ: L^^n(X*) =-\в, ^ * = (l;3;4). Пример 3. Решить ЗЛП симплекс-методом: