Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

53 — *2 + *3 <1, — 5x| + Х2 + *3 ~ 2, Xj >0, 7=1,2,3. — 8JCJ + X2 + 2JC3 > 3; Решение. Приведем задачу к каноническому виду, вводя до­ полнительные переменные *4, ^5 : 1{Х\,Х2,Х2,) = ЪХ -Х2 - 4 х з +0 x4 +0 л'5 ->min ; — Х2 + JC3 + JC4 = 1, — Sjc] + *2 + Х3 = 2, x j >0, / = 1,5 . — 8jcj + X2 + 2x3 " X5 — 3j Заполним первый шаг (первую итерацию) симплекс-таблицы (табл.14). Далее с помощью симплексных преобразований приведем систему уравнений-ограничений к равносильной, эквивалентной. Чтобы обеспечить неотрицательность правых частей этих уравне­ ний, в столбце 0 записываются разрешающие коэффициенты. Таблица 14 Базис с В 3 -1 0 0 0 А ^ 2 Лъ ^ 4 ^ 5 S Х4 0 1 2 3 0 -5 -8 ш 1 1 2 1 0 0 о о 2 -1 -3 2 3 ДГ4 0 3 -5 0 2 1 0 1 3/2 ^ 2 -1 2 1 ~5 -3 1 0 1 • 0 0 0 -1 -1 -2 2 1 Х4 0 1 Ш 0 0 1 2 5 1 * 2 -1 1 -2 1 0 0 1 1 - * 3 -4 1 -3 0 1 0 -1 -2 - -5 11 0 0 0 3 7 На третьем симплекс шаге (третья итерация) получено опорное ре­ шение Х) =(0;1;1;1;0). Вычислим оценки Ду для этого шага и зна­ чение A i = l l , А 2=0 , Дз=0, Д 4=0, Д 5=3, ДА',) =- 5 .