Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

49 В результате получается новая таблица. В ней элементы ( т + 1)-й Ь} ^ij строки находят по формулам Z,. = Lg Д t ^ j = ^ i "1к "Ik Из формулы вычисления L'^ следует, что при переходе от одного опорного плана к дфугому целесообразно вводить в базис столбец . Номер этого столбца (индекс к ) выбирают так, чтобы число было максимальным. Однако вьиисления можно упро­ стить и выбирать стсшбец, вводимый в базис, используя условие мак­ симума: max {д, 1, если ищется минимум целевой функции. Если та- ^J>0 ' ких чисел несколько, то выбирают столбец , которому соответству­ ет максимальное значение . В новой таблице снова вычисляют значения Aj и проверяют выполнение критерия оптимальности Ду < О. Эгот процесс продолжа­ ется. В итоге, будет найден оптимальный план задачи или установле­ но, что задача не имеет решений. При нахождении решения ЗЛП мы предполагаем, что задача имеет опорные планы, и каждый план является невырожденным. Если задача имеет вырожденные опорные планы, то на одной из ите­ раций одна или несколько переменных опорного плана могут ока­ заться равными нулю. При этом значение целевой функции может не уменьшиться, а остаться прежним. Возможен случай, когда целе­ вая функция не изменится в течение нескольких итераций. Если среди оценок Ду для столбцов, не вошедших в базис, есть равные нулю, то оптимальное решение может быть не единст­ венным. Алгоритм симплекс-метода решения ЗЛП. 1. ЗЛП приводят к каноническому виду.