Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

41 3) В разрешающем столбце рассматриваем только положи­ тельные элементы (коэффициенты при переменном ). Разре­ шающую строку выбирают так, чтобы правые части уравнений пре­ образованной системы бьши неотрицательны (они должны быть или положительными, или равными нулю). Для этого в каждой строке с номером i вычисляют отношения 0, = . из которых выбирают "ik наименьшее значение для строки, которое заносится в таблицу Гаус­ са (табл.8), дополненную еще одним столбцом, назовем его 0 . Из элементов этого столбца выбирается наименьший положительный. Соответствующая ему строка является разрешающей. Итак, если выполняется условие min f i L ] = ^ > 0 , ''lk>0\"lkj ''Ik T O с т р о к а н о м е р I -р а з р е ш а ю щ а я иэ л е м е н т р а з р е ш а ю щ и й . Далее преобразуют таблицу по формулам (31)-(32). Процесс продолжают далее до тех пор, пока не будет получено опорное ре­ шение. Если в системе (28) или в одной из равносильных ей систем окажется, что в одном из уравнений свободный член положителен, а все коэффициенты Ду < О, то система не имеет опорных решений. Пример 1. Найти опорное решение системы уравнений: JC] + Х2 "1" 2х^ + х^ — 5, Xj ^ Х2 + ^3 3^4 + 2^5 = 9, *2 + ДГз + 2X4 + Решение. Составим таблицу Гаусса для заданной системы (табл.9). Таблица состоит из блоков. Каждый блок соответствует одному симплекс шагу (итерации) и состоит из трех строк (для трех переменных х, ). В качестве разрешающего столбца выберем для первой ите