Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

40 Элементы контрольного столбца также можно найти «по правилу прямоугольника». Если они совпадают с суммой элементов соответствующей строки, то элементы рассматриваемой строки вы­ числены правильно. Поэтому столбец и называют контрольным. Вычисления упрощаются с учетом очевидного свойства, сле­ дующего из формул (31). Если в разрешающей строке есть ноль, то столбец, содержащий этот ноль, не изменяется (переписывается без изменений). Если в разрешающем столбце есть ноль, то строка, со­ держащая этот ноль, не изменяется (переписывается без изменений). Вычисления продолжают до тех пор, пока в столбце «базис» не будут заполнены все строчки, либо будет установлено, что сис­ тема несовместна, т.е. если в результате преобразования какое-либо уравнение примет' вид; О-xi + 0- Х2 + •••+0-х„ =bj, bj^O. Если в процессе преобразований в таблице появится строка, состоящая из нулей, она вычеркивается, т.к. получено уравнение О • ч- О •Xj + ... + О • Xfj — О. Допустимыми решения\1и системы т линейных уравнений с п неизвестными назовем решения, в которых значения всех пере­ менных неотрицательны. Совокупность всех допустимых решений СЛАУ называют областью допустимых решений. Базисные допус­ тимые решения называют опорными решениями. Для нахождения опорных решений СЛАУ применяют симплекс-метод. Симплекс- метод состоит в выполнении действий, которые называют симплек­ сными преобразованиями. 1) СЛАУ (28) нужно преобразовать так, чтобы в ней все свободные члены были неотрицательны й, >0, i = l,m. Если 6, < О, то обе части уравнения умножим на (-1). 2) В табл.8 выбирается разрешающий столбец. Это может быть любой столбец коэффициентов, в котором есть хотя бы одно положительное число, например, столбец .