Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

25 X] > О, Х2 ^ О. (18) Ее решение имеет следующий геометрический смысл. Тре­ буется найти точку Х* = \х^ >*2)' определяемую системой условий (17), (18), Через которую проходит прямая С|Х[ + C2JC2 = Л, где h = const и в которой )= с^х'^ + С2Х2 = . Допустим, что система (17) при условии (18) совместна. Геометрически системы неравенств (17)-(18) определяют на плоско­ сти (х1,д-2) многоугольник допустимых решений. Каждому нера­ венству (17), (18) соответствует прямая = Ь,, i = l,m, 6, = const Она делит плоскость на две полуплоскости и является фаничной линией. Областью допустимых решений задачи служит общая часть этих полуплоскостей. Нужно выбрать полуплоскость, где а,,*, + < (>)b^ , i = \,т . Чтобы выбрать полуплоскость, оп­ ределяемую неравенством (17) , нужно подставить в левую часть неравенства координаты произвольной точки. Проще всего выбрать точку (0; 0) и проверить его справедливость. Выбираем ту полу­ плоскость, для которой это неравенство выполняется. Целевую функцию (16) приравняем произвольной посто­ янной h . Строим графически многоугольник допустимых решений, используя системы ограничений (17)-(18), и проводим прямую L ( xi ,X2) = CyXi +CjXj =h, которую называют линией уровня. Опорной прямой называется линия уровня, которая имеет хотя бы одну общую точку с областью допустимых решений, и по отноше­ нию к которой эта область находится в одной из полуплоскостей. Вектор с(с[,с2) является вектором нормали к линии уровня. В за­ даче на отыскание максимума линию уровня перемещают в направ­ лении вектора c(ci ,С2 ) (рис.1) до тех пор, пока она не станет опор