Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

22 2xi + дгз < 2, Xj -хт + 2дгз = 3, ATI -Х2 - З л з < - 6 , X] > о, ^ 2 ^ О,д:з > О . Решение. Чтобы пфейти от ограничений неравенств к огра­ ничениям равенствам, введем две дополнительные неотрицательные переменные х^, х^, одну в каждое неравенство, как бы «уравнове­ шивая» их. В третьем неравенстве-ограничении в правой части на­ ходится отрицательное число. Умножим обе части этого неравенства на (-1). Приходим к эквивалентной системе ограничений 2xi +Х2 +X4 =2, X} -Х2 + 2хз = 3, -Xi + Х2 + Зхз - * 5 = 6 , ДГ] >о, ДГ2 ^ О, Хз >0,Х4 > О, Х5 >О. Преобразуем целевую функцию так, чтобы перейти от поис­ ка ее максимума к нахождению минимума. Воспользуемся прави­ лом: = -^-max • В результате приходим к ЗЛП вида Z,= /.(jC],ДГ2,^ 3 ,* 4 , ) =- З х | -I-2 ^ 2 - 5д:з - О•^ 4 - О•^ 5 —>min , 2jC| + -V2 + .V4 =2, xi - Х2 +2 x j = 3, - ДГ] +X2 + Злгз -х^ =6, X| >0,^2 ^о,JC3 >0,Х4 >0,^5 >0 . Введем обозначения О О гч 2^ •*2 А = 1 - 1 2 0 0 ,в = 3 , х = ^3 1 О 1 ДГ4 к ^5 J С =(-3 2 - 5 0 о). С их помощью задачу запишем в матричной форме