Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

21 то для каждого из нфавенств (15) вводим новую пфеменную *п+1 — *п+2 — — О и преобразуем систему неравенств (15) в систему равенств + ^^12*2 +•• + ^1пХп +^п+\ =^1. 021X1 + ^22^2 • . + а2„х„ +Х„+2= ^2> . «ml-*l + ^^^2*2 + ^ тп^п •*'п+т ~^т где X, >0,...,х„ >0,дг„_ц >0,...,х„+„>0. Целевая функния представляется в виде 1 = ЦХ1,Х2,...,Х„) = С1Х1 +С2Х2 +...+ с„х„ + Вво1щмые дополнительные переменные имеют вполне опре­ деленный экономический смысл. Например, если в ограничениях ЗЛП отражается наличие и расход производственных ресурсов, то числовое значение дополнительной переменной означает объем не­ использованного ресурса. Канонический вид ЗЛП также предполагает, что все пере­ менные, входящие в условия задачи, неотрицательны: х, >0, г = 1,п. Если для какого-то из переменных х/^ это условие отсутствует, то переменную представляем в виде разности двух новых перемен­ ных jCjt = , где новые дополнительные переменные неотрица­ тельны x'l^ >0, х1 >0 . Таким образом, условия неотрицательности распространяются на все переменные, участвующие в задаче, хотя число переменных возрастает. Задача. Привести ЗЛП к каноническому виду и записать ее в различных формах L(x^,X2,X^) = 3XJ - 2x2 + ^^3 '