Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

20 Если в опорном плане X = (xi,x2,--,x „) число положи­ тельных компонент равно т ч m< и, то план называют невырожденным. В противном случае - говорят о вырожденном плане. Опорный план X* = (xi*,x2*,--,x „*), доставляющий мини­ мум функции цели, называют оптимальным решением ЗЛП. Для перехода к канонической форме записи ЗЛП производят следующие элементарные преобразования: 1) переходят от поиска максимума функции цели к поиску ее минимума. Для этого достаточно рассмотреть функцию ^тт=-^таАх\,Х2,-,х„) = -с^х^-С2Х2 -...-с„х„\ 2) ограничения-неравенства (9) исходной задачи преобразу­ ют в условия-равенства (12). Для этого, если условие-ограничение имеет вид ^i\X\ "t" ^12^2 "f" ^in^n — ' В его левую часть добавляют новую дополнительную переменную Хп+1 - О с коэффициентом единица, то есть записывают "i\X\ +ацХ2 +- + Oj „x„ + дг„+1 =/),-. Если условие-ограничение имеет вид а,1ДГ, +«/2^2 +-+''тХ„ то из его левой части нужно вычесть новую дополнительную пере­ менную л:„+| > О с коэффициентом единица, то есть записать а,,х, +а^2Х2 + =6, . Если в системе необходимо преобразовать несколько нера­ венств, то для каждого из них нужно ввести свою дополнительную переменную. Например, если граничные условия ЗЛП имеют вид аххХх + Щ„х„ <Л|, "2\Х\ + <^22^2 • . + а2„х„ <Ь2, (15) + а„2-^2 + •• + '^тп^п ^ t