Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

147 Например, вычислим /^з(120) - максимальное значение суммы Z3 +^2. В колонке Z3 двигаемся от числа 58 вверх, а в ко­ лонке F2 от числа О вниз. При этом образуются суммы: 5 8 + 0; 3 3 + 15; 17 + 30;6 0 +0 , наибольшая из сумм равна 60. Следовательно, F3(120) = 60. Согласно табл.63, наибольшая прибыль, которую могут дать предприятия, составляет 95 единиц: ^ 4 ( 2 0 0 ) =Z 4 (80) + F3 (120) =3 5 +6 0 =9 5 ; F3 (120) = Z3 (0) + р2 (120) = О + 60 = 60; /^2(120) =Z 2 (0) + FI (120) = О +6 0 =6 0 ; т.е. Л'* =(120; 0; 0; 80). Ключевые слова: оптимальное распределение инвестиций, многоэтапная задача, задача распределения инвестиций, функциона­ льное уравнение распределения инвестиций. Вопросы для самопроверки 1. Каков вид математической модели задачи распределения ре­ сурсов? 2. Как статическую задачу распределения инвестиций можно преобразовать в многоэтапную динамическую задачу? 3. Запишите функциональное уравнение, определяющее макси­ мальную прибыль для каждого (-этапа? Задачи для самостоятельного решения Пример 1. Между четырьмя предприятиями нужно распреде­ лить 120 единиц ограниченного ресурса. Величина получаемой предприятиями прибыли зависит от выделенной суммы х и приве­ дена в табл.64, составленной с шагом А = 30. Наити оптимальньш план распределения