Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

141 предприятию, то прибыль объединения будет состоять из прибыли только одного предприятия. Пусть инвестиция объема , Q <X< X Q, распределяется ме­ жду двумя предприятиями. Если X j - объем инвестиций, выделен­ ный второму предприятию, то его прибыль составит р2(х)= max (Z2(x2)+F|(x-X2)). osjtsa'o, 0<X2<i Допустим, что инвестиция объема х распределяется между к предприятиями. Если Xj^ - объем инвестиций, выделенный к-ыу предприятию, то оставшееся количество ресурса X-Xj^ распределя­ ется между оставшимися к-\ предприятиями наилучшим образом. Так как (х-х/^) известно, то Fk(x)= max ( 2 ^ ( д г - д г ^ ) ) . (79) OSJCSA q, 0<xi<x Полученное рекуррентное соотношение (79) и есть функциональное уравнение Беллмана. Решение исходной задачи получим при х = Xq, к = п т со­ отношения (79): F „(jc)= max {Z„{x„)+F„_^(Xa - х„)). 0<х„<Л'о Рассмотрим вычислительную схему решения задачи распре­ деления инвестиций методом динамического программирования. Промежуток 0< x< X q разбивают, например, на N интерва­ лов с шагом Л и считают, что функции Z, (x), F, (jt) определены для значений х = 0,х = А,х=2А,...,х = п&; пА = Xq . При г=1 функция F](;[) определяется равенством F^{x) = Z\(x). Множество значений F^{kA) = Zi(kA), к = 0,п, записывают в таблицу. Зная значения F^(kA) , переходят к вычислению значений функции F2(kA) :