Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

14 b , должна быть удовлет ворена, но излишков быть не должно. Сле­ довательно, искомые переменные должны удовлетворять условию; Х^+Х2+-- + Х„=Ь. (5) Производство продуктов в / -м пункте ограничено величиной 6,, а пропускная способность транспорта, который может быть ис­ пользован для перевозки продукта из / -го пункта, ограничена вели­ чиной d j . Пусть р, меньшее из двух чисел 6, , с/,: Р, =min(6,-,<i,), /' = 1,2,...,и. Искомые переменные .г, должны удовлетворять ограничениям /=1,2,...,л. (в) Кроме того, значения х, должны быть неотрицательны: пе­ ревозка продукта из центра в пункты его производства исключена х, >0, ( = 1,2,...,я. (7) Если перевозка продукта из i -го пункта может быть обеспе­ чена двумя видами транспорта, то / -й пункт целесообразно рас­ сматривать как два пункта с разной стоимостью продукта. Итак, мы пришли к задаче линейного программирования; не­ обходимо обратить в минимум линейную функцию L при линейных условиях (5) - (7). Рассмотрим «интуитивное» решение этой задачи. Очевид­ но, что выгодно получать как можно больше продукта из тех пунк­ тов, для которых величина с,- мала. Пусть q <С2 ^ — . Если об­ щая потребность центра 6 <Р | , то целесообразно удовлетворить весь спрос за счет первого пункта; ДГ] =Ь, Х2 =Х] = ... = х„ =0. Если 6 >Р], то имеет смысл обеспечить максимально возможную постав­ ку из первого пункта v, = Pi, а оставшуюся часть потребностей й - Pi удовлетворить за счет других пунктов производства. Получа­ ем задачу, аналогичную исходной, с той разницей, что потребность