Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

131 2. Задача о ремонте и замене оборудования. Владелец авто­ машины эксплуатирует её в течение т лет. В начале каждого года он может принять одно из трёх решений: 1) продать машину и заменить её новой; 2) отремонтировать и продолжать эксплуатацию; 3) про­ должить эксплуатацию без ремонта. Пошаговое управление - выбор одного из трех решений. Его нельзя выразить числами, но можно приписать первому значение 1, второму - 2, третьему - 3. Как чередовать управления 1, 2, 3 по го­ дам, чтобы суммарные расходы на ремонт, эксплуатацию, покупку т новой машины были минимальными: Z, = —> min . /=1 Управление операций представляет собой какую-то комби­ нацию чисел, например: U = (3,3,2,2,2,2,1,3,...). Любое управление - это вектор такого вида, содержащий т компонент, каждый из ко­ торых принимает одно из трех значений 1, 2, 3. Особенности задач динамического программирования. 1. В этих задачах вместо поиска оптимального решения сразу для всей сложной задачи переходят к нахождению оптимального решение для нескольких более простых задач аналогичного содер­ жания, на которые распадается исходная задача. 2. Решение, принимаемое на конкретном шаге, не зависит от «предыстории»: от того, каким образом оптимизируемый процесс достиг настоящего состояния. Оптимальное решение выбирается с учетом факторов, характеризующих процесс в данный момент; 3. Выбор оптимального решения на каждом шаге по времени производится с учетом его последствий. Оптимизируя процесс на каждом отдельном шаге, нельзя забывать обо всех последующих шагах. Общая постановка задачи динамического программирова­ ния. Рассмотрим некоторую развивающуюся во времени систему