Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

129 Управление U процессом в целом распадается на совокуп­ ность шаговых управлений U = {u^,u2, --,u^). В об­ щем случае ui,u2,- -,u^ - числа, векторы, функции. Нужно найти такое управление U, при котором выигрыш (например, доход) явля- т ется максимальным /,(«],«2,••.,"„))= ^ max . Управление /=1 и*, при котором этот максимум достигается, называется оптималь­ ным и состоит из шаговых управлений U* = •••,«„)• Макси- * » мальный вьшгрыш обозначим L = L{U ). Задачи математического программирования, которые можно представить как многошаговый (многоэтапный) процесс, составляют предмет динамического программирования. При решении задач оп­ тимизации методом динамического программирования нужно на каждом шаге учитывать последствия, к которым приведет в буду­ щем решение, принимаемое в данный момент. Такой способ выбора решения является определяющим в динамическом профаммирова- нии. Он называется принципом оптимальности. Метод динамического программирования рассмотрим на от­ дельных примерах. 1. Задача управления производством. Планируется работа промьшшенного объединения, состоящего из г предприятий, ; = 1,п, на период времени из / лет, t=\,T . В начальный период на разви­ тие обьединения выделяются средства в размере • Их нужно рас­ пределить между предприятиями. В процессе работы выделенные средства частично расходуются. Каждое предприятие за год дает прибьшь, зависящую от вложенных в него средств. В начале каждо­ го года средства можно перераспределять. Нужно так распределить средства между предприятиями, чтобы суммарная прибыль объеди