Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

124 Итак, стационарная точка X * = {О; О}. Составим матрицу Гессе: Я(Х*) = (0 « В этой матрице главные миноры равны D, - О, =-64 < О Н{Х')- неопределенная матрица . Отсюда следует, что А'* = {0;0) не является точкой экстремума. Условный экстремум Метод неопределенных множителей Лагранжа Рассмотрим частный случай общей ЗНП. Пусть сис-тема ус- ловий-ограничений (2) содержит только уравнения, и нет условий неотрицательности переменных: I = Z,(jfl ,л:2,...,дг„)-> max(niin); (pj(xi,x2,...,x „) = bj, i = \,m Для её решения можно воспользоваться классическим мето­ дом нахождения условного экстремума функции нескольких пере­ менных. При этом полагаем, что функции 1.(х],х2,---,х„) и ф ,( л1,дг2,...,аг „), i = \,m, непрерывны вместе со своими производ­ ными первого порядка. Для решения задачи составим функцию /=1 dF — dF . — Найдем частные производные , j = \,п, , i = dxj OKj и приравняем их нулю. В результате получим систему уравнений. = 0 / = 1 ,2,...,« /=1 (66) = -ф;(.Г|,ДГ2,...,Д„) = 0 / = 1,2,...,/Я dXj