Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

122 функции) или отрицательно определенной (тогда А"* - точка ее мак­ симума). Рассмотрим квадратную матрицу А = Я]] Щ2 "21 "22 ^1п "24 ^п2 "пп J Минором ^-го порядка матрицы А называется определитель квад­ ратной матрицы, полученный из данной матрицы А выделением произвольных к строк и к столбцов. Сами элементы матрицы можно рассматривать как миноры пфвого порядка. Минор называется главным, если он составлен из строк и столбцов с одинаковыми но- мерами. Миноры Di =а ц , D j = "II "12 "21 "22 D „ = "1 и "nl называются последовательными главными минорами. Матрица на­ зывается положительно определенной, если ее последовательные главные миноры положительны: D^ >0,D2 >0, ,D „ > 0 . Мат­ рица называется отрицательно определенной, если последователь­ ность, составленная из главных миноров, является знакопеременной, например; Di <0,02 >0,/>3 <0,D^ >0,... Пример 1. Найти точки экстремума функции Т 2 2 L = L(X],X2,--,X „ ) = ДГ] -I- 2дгз + ДГ2ДГ3 - jrf - Х2 - х з . Решение. Найдемстационарные точки из системы: dL д х\ dL дх2 dL дхт, -Л-2х, =0, = *•) U = l / 2 , [ x | = l / 2 , « • j jf3 = 2.t2, <=> j ДГ2 = 2 / 3, [2 + д:2 - 4.V2 = 0; [дгз=4/3. :2ч x-> - 2x-i = 0;