Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

117 От задачи на нахождение максимума можно перейти к задаче на поиск минимума, умножив целев^то функцию на -1. Если в сис­ теме условий (63) все ограничения являются неравенствами, из ко­ торых некоторые имеют вид " < ", а другие" > ", то их можно привес­ ти к единому виду, умножив на -1. В нелинейном программировании существуют понятия ло­ кального и глобального оптимального планов. Пусть точка допустимый план задачи (62)-(63), а точки X образуют е-окрестность точки X*: X -в;Х' 4-е),ё>0. Если для любого значения X выполняется неравенство ЦХ*) < ЦХ) (или ЦХ*) > L(X) ), то план называется локальным оптимальным планом, доставляюишм целевой функции локальный минимум (максимум). Если неравенство ЦХ*) < ЦХ) (или ЦХ*) > ЦХ)) выполняется для всех А' е G , то план X * называется глобальным оптимальным планом, доставляющим глобальный минимум (макси­ мум) целевой функции. Универсального метода решения задач вида (62)-(63) не су­ ществует. Однако развиты способы решения некоторых специаль­ ных классов задач. Существуют некоторые особенности решения ЗНП по срав­ нению с решениями ЗЛП. ЗЛП ЗНП 1. Решение достигается в одной из угло­ вых точек области допустимых реше­ ний, которая находится за конечное число шагов. 2. Локальное экстремальное значение целевой функции является в то же время экстремальным глобальным значением. 1. Решение может достигаться не только на границе, но и внутри области допус­ тимых решений. 2. Целевая функция в области допусти­ мых решений может иметь несколько локальных экстремумов. Как и ЗЛП ЗНП удобно решать графически, когда функция и ограничения содержа! две переменные. Процесс графического ре