Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

п о Предположим, что xf- дробное число, тогда некоторые зна­ чения a'lj также являются дробными. В противном случае задача не имеет целочисленных решений. Обозначим [л* ] и [а,у] целые час­ ти чисел .V * и о,у, qi и ~ их дробные части. Величины дробных частей определяются как разности = X* - [х:* J, qy = a\j - [a\j ] (5 где q j > О, qy > О. По условию задачих j >0, / = 1,л , поэтому разность [{чцх* +ЧаХ2 + - + ЯшХ* ) - ? / ] >0 (60) также целое неотрицательное число. Преобразуем неравенство (60) в уравнение, умножив его на (-1) получим -Ч1\х* -9/2^2 - <-**+1 =-9, (61) Уравнение (61) называется отсекающим уравнением. Добав­ ляем это уравнение к последней симплекс-таблице и, применяя сим- плекс-метод, находим новый план. В симплекс-таблицу добавляется еще один столбец с компонентами (О, О, .... I). В строке столбце С записывается число О, в столбце В - чис;ю q,, в столбцах A j - коэффициенты q^ отсекающего уравнения. Если новый план не является целочисленным, то по последней симплекс-таблице со­ ставляем новое дополнительное ограничение. Если в оптимальном плане несколько дробных переменных х ,, то дополнительные огра­ ничения составляют для max qi. Решим пример 1, (56)-(58), сформулированный в этом пара­ графе, аналитически. Сначала приведем его к каноническому виду: L = 2дГ| + 4x2 + О • *3 + О • ^4 —> шах ; 12X^+X2+^T. Xi>0, / = 1,4; .V. - целые, / = 1,2. [X|-1-ЗДГ2-i-*4 =10; J ' '