Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

108 L = 2xi + 4^2 —> max ; (56) пфеменные дг],x j должны удовлетворять условиям Г2Л-, +^2 <19/3, | x j + Ъх2 ^ 10; X j >0, /•= 1,2; лг, - целые, у = 1,2. (58) (57) Решим задачу фафически без учета целочисленности переменных. Координаты всех точек области, ограниченной многоуголь­ ником допустимых решений ОАЕВС , включая граничные точки области, удовлетворяют системе условий-ограничений и условию неотрицательности переменных. Однако условию целочисленности переменных удовлетворяют лишь 12 точек, указанных на рис.9 в виде узлов сеточной области (точек пересечения прямых, парал­ лельных осям координат). Поэтому заменяем многоугольник ОАЕВС многоугольником OKEMNF, который содержит допустимые точки с целочисленными координатами, включая его траничные точки. Най­ дем точку максимума функции цели на этом многоугольнике. Для этого построим вектор f'(2,4) и прямую 2х\ +4x2 -12, проходящую через многоугольник OKEMNF. Сдвигаем прямую в направлении вектора С до последней общей точки с данным много­ угольником. Найдем точку Е (1; 3). Максимальное значение функ­ ции Z-max ='4- ^2 t Рис. 9