Методы принятия управленческих решений: для менеджеров

107 Рассмотрим задачу линейного целочисленного программирования. Требуется найти план X* =(л:] при котором дос­ тигается максимум (минимум) целевой функции П Z, = ^ Су ху —> max (min) 7=1 при ограничениях П i-\,m ; д^у^О, у=1,п; ху-целые, j = \,п . 7=1 Если условие целочисленности в задаче наложено не на все переменные, то она назьшается задачей частично целочисленного программирования. Рассмотрим геометрическую интерпретацию задачи цело­ численного программирования. Пример 1. В цехе предприятия решено установить дополни- 2 тельное оборудование, для размещения которого выделено 19/3 м площади. Предприятие может израсходовать на приобретение обо­ рудования 10 тыс. руб., при этом оно может закупить оборудование 2-х видов. Комплект оборудования 1-го вида стоит 1000 руб., а 2-го вида - 3000 руб. Приобретение одного комплекта оборудования 1-го вида позволит увеличить выпуск продукции в смену на 2 единицы, а одного комплекта оборудования 2-го вида - на 4 единицы. Зная, что для установки одного комплекта оборудования 1-го вида требуется 2 м^ площади, а оборудования 2-го вида - 1 м^ площади, определить такой набор дополнительного оборудования, который дает возможность максимально увеличить выпуск продук­ ции. Решение. Пусть предприятие закупает х\ комплектов обору­ дования 1-го вида и Х2 комплектов оборудования 2-го вида. Целевая функция отражает общее увеличение выпуска продукции