Теория вероятностей

Любое подмножество пространства элементарных событий называется случайным событием (в дальнейшем будем называть просто событием). События с одинаковыми возможностями осуществления на­ зываются равновозможньши. Например, выпадение герба или вы­ падение цифры при подбрасьгаании монеты. Для проверки этого факта К. Пирсон в первый раз сделал 12 ООО бросаний, из них 6 019 раз вьшал герб, а во второй раз он сделал 24 ООО бросаний, из них 12 012 раз выпал герб. События называются несовместными, если появление одного из них исключает появление других в одном и том же испытании. Например, подбрасывается монета. Событие А - выпадение герба, событие В - выпадение цифры. Л и В - несовместные события. События называются совместньши. если появление одного из них не исключает появление других в одном и том же испыта­ нии. Например, подбрасываются две игральные кости. Событие А - выпадение 6 очков на первой кости, событие В - выпадение 6 очков на второй кости. АиВ- совместные события. Два события, одно из которых обязательно должно произой­ ти. но наступление одного события исключает возможность насту­ пления второго, называются противоположными. Событие, проти­ воположное событию Л, будем обозначать А. Например, попада­ ние А и промах А при выстреле по цели, работа В и отказ В при испытании прибора и т.д. Группа событий Ль Л;, .... А„ образует полную группу, если в результате испытаний появилось хотя бы одно из них. Полная группа событий Л|, Лп. А„ называется полной груп­ пой совместных событий если совместны хотя бы два события из этой группы. Пример 1. По цели производится три выстрела. Пусть А] - попадание при первом выстреле, Лт - попадание при втором вы­ стреле, /4, - попадание при третьем выстреле. События /1|, А^, /4з образуют полную группу совместных событий. 9