Теория вероятностей

Т е м а 4 Формула полной вероятности и формула Байеса. Формула Бернулли 1. Из урны, содержащей 3 белых и 2 черных шара, переложи­ ли 2 шара в урну, содержащую 2 белых и 3 черных шара. После этого из второй урны извлекли один шар. Найти вероятность того, что извлечен белый шар. Ответы: 1 ) А . . ) 1 б . „ 3 1 33 п ' 2 Г 35 70 70 ' 25 2. Какова вероятность того, что при 10 подкидываниях моне­ ты герб выпадет ровно 5 раз? Ответы: I ) - : 2 ) - ; 3 ) ^ : " ^ ' з 2 ' ^ ' 1 2 ' 3. Вероятности попадания при каждом выстреле для трех стрелков равны соответственно 0.2. 0.4, 0,6, При одновременном выстреле всех трех стрелков было одно попадание. Определить ве­ роятность того, что попал второй стрелок. Ответы: 1)0,103; 2)0,276; 3)0,85; 4)0,4; 5)0,1.М. 4. В первой урне 10 шаров, из них 8 белых, во второй урне 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекали по одному шару, а затем из этих шаров наудачу взяли один шар. Най­ ти вероятность того, что взят белый шар. Ответы: 2 , 1 ; 3 ) i ; 4 , 1 : 51 f 5. Турист вышел к развилке пяти дорог, из которых только од­ на ведет к дому. Вероятность того, что турист выйдет из леса, и.зд по первой дороге, 0,3; идя по второй - 0,4; идя по третьей - 0,2; идя по 295