Теория вероятностей

Т е м а 3 Формулы сложения и умножения. Геометрическая вероятность 1. В ящике 9 белых и 7 черных шаров. Наудачу вынимают шар и возвращают. Затем снова вынимают щар. Какова вероят­ ность, что оба шара черные? Ответы: 1 ) ^ . 2 ) - ^ - 3 ) i ^ - 4 , ^ - 5 ) ^ ' 29 ' ' 256' ' 489 ' 256' ' 256' 2. Определить вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется высшего качества, если известно, что 4% всей продукции является браком, а 3/4 не бракованных изделий - продукщ1ей выс­ шего качества. Ответы: 1)0,8; 2)0,375; 3)0,72; 4)0,73; 5)0,9. 3. Разыскивая специальную книгу, студент решил обойти три библиотеки. Для каждой библиотеки одинаково вероятно, есть в ее фондах книга или нет. И если книга есть, то одинаково вероятно, занята она другими читателями или нет. Библиотеки комплектуют­ ся независимо друг от друга. Какова вероятность того, что студент получит книгу? Ответы: I)-!-- ' ' )—• 3 ) — - 4 ) — - 5 ) - ' 3 ' 6 4 ' 64 64 ' 4. Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,9; второй - 0,7; третий - 0,8. Найти вероятность того, что студент не сдаст ни один экзамен. Ответы: 1)0,0006; 2)0,006; 3)0,06; 4)0,6; 5)0,496. 292