Теория вероятностей

патронов, израсходованных вторым. Найти законы распределения X. Y и Z = X + Y. Вычислрггь М (Z), D(Z). Вариант 48 1. По мишени производится три независимых выстрела с ве­ роятностью попадания при каждом выстреле р = 0,6. Написать ряд распределения случайной величины X - числа попаданий в мишень при трех выстрелах. Найти F(x), М(Х), D(X), о^. 2. Случайная величина X имеет плотность вероятности О, если .V < 0; f(x)=- ад:\ если0 < д:< 1; О, еслид:>1. Найти функцию распределения а, F{x), М(Х), D{X), а , и Г р[-2^-У<2 3. При выяснении причин недостачи драгоценных металлов в ювелирном магазине установлено, что их взвешивание производит­ ся на весах, цена деления которых равна 0,1 г, а показания весов округляются при взвешивании до ближайшего целого деления их шкалы. Оценить возможность возникновения ошибки более чем на 0,03 г, вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение потерь. 4. Длительность междугородних телефонных разговоров рас­ пределена примерно по показательному закону, разговор продол­ жается в среднем 3 минуты. Найти вероятность того, что очеред­ ной разговор будет продолжаться более 3 минут. Определить долю разговоров, которые длятся менее 1 минуты. Найти вероятность того, что разговор, который длится уже 10 минут, закончится в те­ чение ближайшей минуты. 5. Плотность вероятности нормально распределенной слу­ чайной величины X имеет вид; 283