Теория вероятностей

6. Испытывается устройство, состоящее из трёх независимо работающих приборов. Вероятности работы приборов: р, =0,9, р, =0,7,рз =0,8. Найти математическое ожидание и дисперсию числа отказавщих приборов. 7. Изготавливаемые в цехе втулки сортируются по отклоне­ нию их внутреннего диаметра от номинального размера (X) и по отклонению внещнего диаметра (У)- Совместное распределение отклонений X и У задано таблицей: X К 0.002 0,004 0.006 0,008 0,01 0,01 0.03 0.04 0,02 0,02 0,02 0.24 0,10 0.04 0,03 0,04 0,15 0,08 0,03 0,04 0,04 0.06 0,08 0,02 Найти: а) законы распределения составляющих X и У; б) закон распределения Y при условии, что X = 0,03 и „ оо2 ) • 8. Найти закон распределения модуля разности двух незави­ симых случайных величин, каждая из которых распределена по нормальному закону с параметрами а = 1, а = 4. Вариант 47 1. В партии из 15 деталей имеется 9 окрашенных. Случай­ ным образом извлекают 3 детали. Составить ряд распределения для дискретной случайной величины X - числа окращенных деталей среди отобранных деталей. Найти Ядг), М(Х), ГКХ), а„ р(0 < X < 2). 2. Случайная величина X задана функцией распределения F(x) = 0, л:<1; 1, х>А. •|л + 3 1, 1 < х < 4 ; Найти а,Дх), М(Х), D(X), о„р(1 < X < 3). 281