Теория вероятностей

х У 4 8 10 14 5 0,11 0,05 0,12 0,04 7 0,13 0,17 0,22 0,16 Найти: а) законы распределения составляющих X и Y\ 6) за­ кон распределения X при условии К = 4: в) M{X/Y = 8). 8. Дискретные случайные величины X и Y заданы распреде­ лениями. Л" 3 4 5 Y 1 1 2 Р 0,4 0,1 0,5 • Р 0,2 1 0,8 Найти распределение случайной величины Z = X+Y и число­ вые характеристики: M(Z), D(Z). Вариант 46 1. Распределение дискретной случайной величины определе­ но формулой: р(Х =к) = -^, где ^ =1.4 Найти Ь, М(Х). 2к' D(X), а^,р{Х >3). 2. Случайная величина Xсосредоточена на интервале (О, 2) и задана на этом интервале функцией распределения Fix) = b.\ -ь г. Найти h, с, М(Х), D(X), а( X), р(0,5 < X < 1,5). 3. Минутная стрелка электрических часов перемещается скачком в конце каждой минуты. Найти вероятность того, что в данное мгновение часы покажут время, которое отличается от ис­ тинного не более чем на 15 секунд. 4. Написать функцию распределения F(.v) и плотность рас­ пределения /(.V) непрерывной случайной величины X, распреде­ лённой по показательному закону с параметром Х = 1. Найти Ь, М(Х), D{X), а^,р(0<Х <3). 5. Нормально распределённая случайная величина имеет функцию распределения f (л) = 2-I-l,50(.v-0,5). В каком интер­ вале (1:3) или (3: 5) она примет значение с больщей вероятностью? 280